1. «Знаменатель – 20 баллов».

Для сложения трех обыкновенных дробей со знаменателями a, b и c (1<a,b,c≤1200) Даше необходимо найти наименьший общий знаменатель, который может быть большим, но не больше  2³¹–1 = 2147483647. Помогите ей, составьте программу, которая будет находить его.

Ваша программа должна

• Запросить три натуральных числа – знаменатели трех дробей (1<a,b,c≤1200);
• Вычислит и выведет на экран  наименьший общий знаменатель.

Пример:

         Знаменатели  4, 6, 18

         Наименьший общий знаменатель  36                   

2. «Сдвиг – 30 баллов».

К цифрам натурального числа a (a > 9) применяется операция циклический сдвиг влево. Пример применения этой операции к числу 1730382 показана на рисунке.

Из числа 1730382 получено число 7303821. К этому числу опять можно применить сдвиг. К полученному тоже. Получается последовательность чисел 1730382, 7303821, 3038217, 0382173, 3821730, 8217303, 2173038, 1730382, ….

Составьте программу, которая

• Читает натуральное число a, которое может содержать до 100 цифр;
• Находит и выводит на экран наибольшее число, получаемой сдвигами.

Примеры:   

         Исходное число                   1730382

         Наибольшее число               8217303                    

3. «Кенгуру – 50 баллов».

Суперкенгуру может прыгать по прямой вправо и влево и совершать гигантские прыжки.  Длина его первого прыжка составляет 1 м, второго — 2 м, третьего — 4 м и так далее (длина каждого прыжка всегда в два раза больше, чем предыдущего). Через какое минимальное количество прыжков суперкенгуру окажется на расстоянии d метров от исходной точки O?

  Программа должна

• Запросить  расстояние d (натуральное число, 0 < d < 2147483647 = 2³¹–1;
• Найти и вывести на экран минимальное количество прыжков для попадания в точку на расстоянии  d или сообщить, что это невозможно.

Примеры:

        Расстояние    16                    Невозможно

Расстояние    17                    Минимальное число шагов            5

Примечание. Имеется в виду последовательность прыжков –1–2–4+8+16,

дающая     расстояние 17.