Статистика
Форма входа
Полезные ссылки
Учебный центр, e-mail:
l3-inf0@yandex.ru
Слушать Радио Дача онлайн
Архив записей
Пример задания B15:
© К. Поляков, 2009-2013
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
not(x1 = x2) ^ not(x1 = x3) ^ (x2 = x3) = 0
not(x3 = x4) ^ not(x3 = x5) ^ (x4 = x5) = 0
not(x5 = x6) ^ not(x5 = x7) ^ (x6 = x7) = 0
not(x7 = x8) ^ not(x7 = x9) ^ (x8 = x9) = 0
где x1, x2, …, x9 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Решение (последовательное включение уравнений):
- заметим два важных момента:
- все 4 уравнения – однотипные
- первое связано со вторым только через переменную x3, второе с третьим – только через x5, третье с четвертым – только через x7
- разберем подробно одно первое уравнение; поскольку в нем используется операция И (конъюнкция) и правая часть равна нулю (ложное значение), имеет смысл проверить ситуации, когда первое уравнение истинно: это будет тогда, когда x2 =x3, а x1 не равно этому значению, то есть в двух случаях: (x1,x2,x3)=(1,0,0) и (x1,x2,x3)=(0,1,1)
- поскольку логическое уравнение с тремя переменными может иметь не более 8 = 23 решений, вычитаем два решения из этого количества и находим, что первое уравнение имеет 8 – 2 = 6 решений, причем в трёх из них x3 = 0, а в трёх других x3 = 1.
- подключаем второе уравнение: для каждого из трёх решений первого при x3 = 0 получаем три решения второго, и для каждого из трёх решений первого при x3 = 1 получаем ещё три решения второго, всего система из двух уравнений имеет 3*3 + 3*3 = 18 решений
- далее продолжаем таблицу:
|
число уравнений |
решений |
|
1 |
3(при x3= 0) + 3(при x3= 1) = 6 |
|
2 |
3*3 + 3*3 = 9(при x5= 0) + 9(при x5= 1) = 18 |
|
3 |
9*3 + 9*3 = 27(при x7= 0) + 27(при x7=1) = 54 |
|
4 |
27*3 + 27*3 = 81 + 81 = 162 |
- Ответ: 162
Подготовка к ЕГЭ и ГИА по математике и информатике.
Экзамен на 60% и более!
L3-info@yandex.ru
B11. Условие: Для некоторой подсети используется маска 255.255.248.0. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?
Примечание. На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1.
Решение:
Сетевая маска 255.255.248.0 в двочной виде: 1111 1111 1111 111 111 1000 0000 0000 , т.е. 32-разрядное двочное число.
Маской подсети называется 32‐разрядное двоичное число, которое определяет, какая часть IP-‐адреса компьютера относится к адресу сети,а какая часть IP-‐адреса определяет адрес компьютера в подсети. В маске подсети старшие биты, отведенные в IP-‐адресе компьютера для адреса сети, имеют значение 1; младшие биты, отведенные в IP-‐адресе компьютра для адреса компьютера в подсети, имеют значение 0
На конце 11 нулей, следовательно число компьютеров будет 2 в одиннадцатой степени,т.е 2^11=2048
т.к На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1, т.е на конце не должно быть 000 0000 0000 и 111 1111 1111, а это два адреса, то общее число адресов получится: 2048 - 2= 2046
Еще пример задания:
Для некоторой подсети используется маска 255.255.252.0. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?
Примечание. На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1.
Решение (1 способ): 1) фактически тут нужно найти какое количество N бит в маске нулевое, и тогда количество вариантов, которые можно закодировать с помощью N бит равно 2^N
2) каждая часть IP-‐адреса (всего 4 части) занимает 8 бит
3) поскольку младшая часть маски 255.255.252.0 нулевая, 8 бит уже свободны
4) третья часть маски 252 = 255 – 3 = 111111002 содержит 2 нулевых бита
5) общее число нулевых битов N = 10, число свободных адресов 2N = 1024
6) поскольку из них 2 адреса не используются (адрес сети и широковещательный адрес) для уз-‐ лов сети остается 1024 – 2 = 1022 адреса 7)
Ответ: 1022.
Решение (2 способ, использование размера подсети, М. Савоськин):
1) найдём количество адресов соответствующих маске 255.255.252.0: 256*(256 – 252) = 1024
2) поскольку из них 2 адреса не используются (адрес сети и широковещательный адрес) для узлов сети остается 1024 – 2 = 1022 адреса
Ответ: 1022.
A1. Дано N = 2278, M = 9916. Какое из чисел K, записанных в двоичной системе, отвечает условию N < K < M?
1) 100110012
2) 100111002
3) 100001102
4) 100110002
Решение
Представим все числа в двоичной системе. Одна восьмеричная цифра переводится в двоичную систему тремя битами, а шестнадцатеричная - четырьмя. Получим:
28=010 , 78=111
916=1001
2278=010 010 1112=1001 01112
9916=1001 10012
Отсюда : 2278<9916
Из предложенных ответов подходит только № 4 , т.е. 1001 0111<1001 1000<1001 1001 .
Ответ: 4
A2
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги,
протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице
означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
1) 12
2) 13
3) 14
4) 16
Решение
Нарисуем схему в соответствии с данными в таблице:
Чтобы попасть в пункт F наиболее коротким путем будет A-B-D-E-F : 2+3+4+3=12
Ответ: 1
В1
Определите значение переменной a после выполнения фрагмента алгоритма:
Решение
В данном фрагменте цикл ("Пока") , а в цикле ветвление. Начальные значения а и b равны 1.
В данном фрагменте цикл ("Пока") , а в цикле ветвление. Начальные значения а и b равны 1.
a b a<9 a<b
1 1 true false
3 2 true false
5 4 true false
7 8 true true
9 10 false
Ответ: b=10